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解方程: (x﹣5)2=16

解方程: (x﹣5)2=16

 

x1=1,x2=9 【解析】将系数化为1后方程左边为完全平方式,然后利用数的开方来解答. 【解析】 (x﹣5)2=16 ;x﹣5=±4;x=5±4;∴x1=1,x2=9; “点睛”(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a、b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a((x+b)2=c(a、c同号且a≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.(2)运用整体思想,会把被开方数看成整体.(3)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.  
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