Question

如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到，当点、、三点共线时，旋转角为，连接，交于点。下面结论：①为等腰三角形；②；③；④中，正确的是（　　）

A. ①③④    B. ①②④    C. ②③④    D. ①②③④

Answer

B

【解析】已知将绕点顺时针旋转得到，当点、、三点共线时，旋转角为，根据旋转的性质可得，为等腰三角形，①正确；由①得，∠=30°，可得∠=150°，所以旋转角为150°，③错误；由旋转角相等可得∠=150°，再由中，，，根据三角形的内角和定理和旋转的性质可得∠ABC=∠=105°，可得∠AB1C=75°， 因=30°，求得∠B1AC=75°，即可得，所以④正确；由旋转的性质可得，∠=150°，可得∠=30°，可求得∠=75°，所以∠B1AC=∠=75°，即可判定，所以②正确，故选B.

点睛：本题主要考查了旋转的性质，熟记旋转的性质，灵活运用旋转的性质是解题的关键．