Question

如图，已知点、、、…、在x轴上，且，分别过点、、、…、作x轴的垂线交反比例函数的图象于点、、、…、，过点作于点，过点作于点……，若记的面积为，的面积为，……，的面积为，则________。

Answer

【解析】已知，设（1， ）、（2，）、（3，）、…、（n，），因点、、、…、都在反比例函数的图象上，可得=2，=1，= ……,所以 , ,……，所以 = = .

点睛：本题考查的知识点是反比例函数的综合应用，同时也考查了学生对数字规律问题的分析归纳的能力．解答此题的关键是先确定点、、、…、的坐标，计算出三角形的面积，根据计算的面积找到数字之间的规律．