Question

如图，在Rt△AOB中，OA=OB=4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作 ⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为_____________．

Answer

【解析】如图,连接OP、OQ，

∵PQ是⊙O的切线，

∴OQ⊥PQ.
根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2，
∴当PO⊥AB时，线段PQ最短.此时，
∵在Rt△AOB中，OA=OB= ，

∴AB=OA=8.
∴OP=AB=4.

又∵⊙O的半径为1，
∴PQ＝ ；
故答案是： 。