Question

如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端C在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转37°到达ON位置，此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为28°，点D到点O的距离为30cm．（1）求B点到OP的距离；（2）求滑动支架的长．（结果精确到0.1）（数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin 53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

Answer

（1）11.4（2）24.2

【解析】试题分析：（1）根据三角函数分别表示出OE和DE，再根据点D到点O的距离为30cm可列方程求解；

（2）在Rt△BDE中，根据三角函数即可得到滑动支架的长．

试题解析：

（1）在Rt△BOE中，OE=，

在Rt△BDE中，DE=，

则+=30，

解得BE≈11.4（cm）．

故B点到OP的距离大约为11.4cm；

（2）在Rt△BDE中，BD=≈24.2cm．

故滑动支架的长约为24.2cm．