如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=，点D在BC边上，把△ABD...

如图，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=，点D在BC边上，把△ABD沿AD翻折使AB与AC重合，得△AB′D，则△ABC与△AB′D重叠部分的面积等于________．

【解析】分析：本题考查的是折叠问题、勾股定理、等腰三角形的性质. 解析：∵∠CAB=∠B=30°，由折叠得∠B′DB=90°，∵AB=2，∴AC=BC=2,设CD=x,则B′D=BD=2-x, B′C=2-2,所以（舍去），所以△ABC与△AB′D重叠部分的面积= 故答案为. 点睛：此题考查了折叠的性质，等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及特殊角的三角函数问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．

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考点分析：

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如图，A、B是反比例函数图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为_______．