Question

如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S₁，△FCE的面积为S₂，若S_△ABC=6，则S₁－S₂的值为_________.

Answer

1.

【解析】试题分析：根据等底等高的三角形的面积相等求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△ACD的面积，然后根据S1-S2=S△ACD-S△ACE计算即可得解．

试题解析：∵BE=CE，

∴S△ACE=S△ABC=×6=3，

∵AD=2BD，

∴S△ACD=S△ABC=×6=4，

∴S1-S2=S△ACD-S△ACE=4-3=1．

考点：三角形的面积．