Question

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是__________

Answer

2.4

【解析】过P点作PE⊥AC，PF⊥BD，连结OP，已知AD=4，CD=3，根据勾股定理求得AC=5，又因矩形的对角线相等且互相平分，可得AO=OD=2.5cm，所以S△APO+S△POD=×2.5•PE+×2.5•PF=×2.5（PE+PF）=×3×4，即可求得PE+PF=2.4．

点睛：本题考查了矩形的性质，观察得出S△APO+S△POD= 是解决本题的关键.