Question

直线与相交于点P, 点P的横坐标为-1，直线交y轴于点A(0,-1), 直线的函数表达式为。设直线与y轴交于B。

（1）求直线的函数表达式。

（2）求两直线与y轴围成的面积。

（3）过动点D(a,0）作x轴的垂线与直线，分别交于M,N两点，若,求a的取值范围。

Answer

（1）直线的函数表达式为；

（2）两直线与y轴围成的面积为2；

（3）a的取值范围是

【解析】试题分析：（1）先求出P点坐标，根据两点确定一条直线即可求出直线的函数表达式；

（2）根据三角形的面积计算公式即可得出三角形的面积；

（3）分别用a表示M和N的纵坐标，求出MN的长度,根据即可求出a的取值范围。

试题解析：（1）由点P在直线l2上，得y=1,

∴P(-1,1)

设直线l2的解析式为y=kx+b，则有：

解得：

∴直线l2的解析式为

（2）直线l1和直线l2与y轴围成的图形是ΔABP

∴SΔABP=×1×(3+1)=2.

(3) ∵D(a,0）

∴M(a,2a+3) N(-2a-1)

∴MN=

解得：