Question

如图，在△ABC中，∠B＝45°，点D为△ABC的边AC上一点，且AD：CD=1:2．过D作DEAB于E，C作CFAB于F，联接BD，如果AB=7，BC= 、求线段CF和BE的长度．

Answer

CF=，BE=6

【解析】试题分析：在RT△BCF中 ，根据锐角三角函数求得CF、BF的长，再求得AF的长，由DE∥CF，可得AE：EF=AD：CD=1：2，即可求得EF的长，从而求得BE的长.

试题解析：

∵CF⊥AB，∠B＝45°，BC= ，

∴在RT△BCF中 ，CF=，

∴ BF=BC=

∵AB=7，∴AF= AB

∵DE⊥ AB ，∴DE∥CF，

∴AE：EF=AD：CD=1：2，

∴EF=2， ∴BE=6