Question

如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出△ABC的一边AB的位置．

（1）请在所给的网格中画出边长分别为2，，4的一个格点△ABC；

（2）根据所给数据说明△ABC是直角三角形．

Answer

（1）画图见解析；（2）证明见解析

【解析】试题分析(1) 利用勾股定理即可作出边长为2，，4的一个格点△ABC；(2)根据勾股定理得逆定理即可证明.

试题解析：（1）如图所示:

（2）由图可知，AB＝4，BC＝2，AC＝，

∵AB2＋BC2＝20，AC2＝20，

∴AB2＋BC2＝AC2，

∴△ABC是直角三角形．