如图所示,某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔PQ的高度,他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45°,信号塔低端Q的仰角为31°,沿水平地面向前走100米到处,测得信号塔顶端P的仰角为68°.求信号塔PQ的高度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin68°≈ 0.93,cos68° ≈ 0.37,tan68° ≈ 2.48,tan31° ≈ 0.60,sin31° ≈ 0.52,cos31°≈0.86)
(本题满分8分)2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯胜利70周年,9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况,某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动,随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据学生答题情况,将结果分为A、B、C、D四类,其中A类表示“非常了解”、B类表示“比较了解”、C类表示“基本了解”、D类表示“不太了解”,调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图(如图①)和扇形统计图(如图②):
(1)在这次抽样调查中,一共抽查了 名学生;
(2)请把图①中的条形统计图补充完整;
(3)图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为 °;
(4)如果这所学校共有初中学生1500名,请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名?
如图,点A.B.C分别是⊙O上的点,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直径,P是CD延长线上的一点,且AP=AC.
(1)求证:AP是⊙O的切线;
(2)求PD的长.
先化简,再求值:÷,请从-1,0,1中选取一个合适的数作为a的值代入求值.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC =2 AB = 8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE.将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,当△EDC旋转到A,D,E三点共线时,线段BD的长为__.
已知y=-x2-3x+4(-10≤x≤0)的图象上有一动点P,点P的纵坐标为整数值时,记为“好点”,则有多个“好点”,其“好点”的个数为__________.