Question

在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD=2，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，求EF的长．

Answer

证明过程见解析

【解析】

试题分析：先证明△DEC是等边三角形，再在RT△DEC中求出EF即可解决问题．

试题解析：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠ACB=60°， ∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B=60°，

∴△EDC是等边三角形， ∴DE=DC=2，

在RT△DEC中，∵∠DEC=90°，DE=2， ∴DF=2DE=4，

∴EF===2．

考点：等边三角形的性质