Question

一只不透明袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同．小丽和小亮做摸球游戏,约定游戏规则是：小丽先从袋中任意摸出1个球记下颜色后不放回,小亮再从袋中摸出1个球记下颜色,如果两人摸到的球的颜色相同则小丽赢,否则小亮赢．

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;

（2）这个游戏规则公平吗？请说明理由.

Answer

（1）所有等可能结果见解析；（2）游戏不公平；理由见解析.

【解析】分析：（1）2次实验，每次实验都有3种情况，列举出所有情况即可；
（2）看两人摸到的球的颜色相同的情况占所有情况的多少即可求得小明赢的概率，进而求得小英赢的概率，比较即可．

（1）（3分）

（2） P(小丽赢)=，P（小亮赢）= ，

∴ P(小丽赢)≠P（小亮赢）

∴ 游戏不公平．

“点睛”如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验．解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平．