如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．（1...

如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．

（1）求证：AE＝FC．

（2）若∠E=30°，∠D=45°，求∠F的大小。

（1）证明见解析；（2）∠F=105° 【解析】根据BE∥DF，可得∠ABE=∠D，再利用ASA求证△ABC和△FDC全等即可；（1）证：// ∴ 又 ∴ ∴ （2）∵∠E＝∠DCF，∠ABE＝∠D，∠E=30°，∠D=45°， ∠F=180°－30°－45°＝105°． “点睛”此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质等知识点的理解和掌握，此题的关键是利用平行线的性质求证△ABC和△FDC全等．

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考点分析：

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