某商店销售10台A型和20台B型电脑的总利润为4000元，销售20台A型和10台...

某商店销售10台A型和20台B型电脑的总利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的总利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

（1）销售每台A型电脑利润为100元，销售每台B型电脑利润为150元；（2）①②34，66台. 【解析】（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，然后根据利润4000元和3500元列出方程组，然后求解即可；（2）①根据总利润等于两种电脑的利润之和列式整理即可得解； ②根据B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍列不等式求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出利润的最大值即可．（1）设销售每台A型电脑利润为a元，销售每台B型电脑利润为b元，根据题意，得：；解这个方程组得：（2） ① ② ，， ∴的最小值为34，100-x=66 “点睛”本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用，一元一次不等式，读懂题目信息，准确找出等量关系列出方程组是解题的关键，利用一次函数的增减性求最值是常用的方法，需熟练掌握．

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考点分析：

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如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．

（1）求证：AE＝FC．

（2）若∠E=30°，∠D=45°，求∠F的大小。