Question

如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是(     )

A. 20°    B. 30°    C. 35°    D. 40°

Answer

A

【解析】∵∠A=60°，∠B=80°，

∴∠ACB=180°−∠A−∠B=40°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠DCB=∠ACB=20°，

∵DE∥BC，

∴∠CDE=∠DCB=20°，

故选A.

点睛：由三角形内角和定理可求得∠ACB，再利用角平分线和平行线的性质可求得∠CDE=∠DCB，可求得答案．本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补；④a∥b，b∥c，则a∥c．