Question

已知a＝，，，则代数式2(a²＋b²＋c²－ab－bc－ac)的值是______________。

Answer

6

【解析】∵a=+2012，b=+2013，c=+2014，

∴a−b=−1，b−c=−1，c−a=2，c−b=1，

∴2(a2+b2+c2−ab−bc−ac)=2[a(a−b)+b(b−c)+c(c−a)]=2(−a−b+2c)=2[(c−a)+(c−b)]=2×3=6.

故答案为：6.