Question

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C'处，D点落在D'处，ED'交BC于点G．已知∠EFG＝ 50°.则∠BGD'的度数为_________．

Answer

80°

【解析】∵四边形ED′C′F由四边形EDCF折叠而成，

∴∠DEG=2∠DEF=2∠D′EF.

∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFG=50°，

∴∠GEF=∠DEF=50°，

∴∠DEG=∠GEF+∠DEF=100°.

在△GEF中，

∵∠GEF=50°,∠GFE=50°

∴∠EGF=180°−∠GEF−∠GFE=80°

∴∠BGD′=∠EGF=80°.

故答案为：80°.

点睛：由折叠的性质得到∠GEF=∠DEF，进而可得出∠GED的度数；再利用两直线平行，内错角相等，得出∠BGE=∠DEG，据此得出∠BGE的度数，结合邻补角的知识即可得出BGD′的度数.