顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）
A. 矩形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 菱形
下列调查方式，你认为最合适的是……………………………………………… （ ）
A. 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式
B. 了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
C. 调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式
D. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
下列图形中，不是中心对称图形是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
直角△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=50°，则∠1+∠2= ；
（2）若点P在斜边AB上运动，如图②，则∠α、∠1、∠2之间的关系为 ；
（3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请直接写出∠α、∠1、∠2之间的关系： ；
（4）若点P运动到△ABC形外（只需研究图④情形），则∠α、∠1、∠2之间有何关系？并说明理由．
（1）已知：如图1，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，试证明AB与CD平行。
（2）若图形变化为如图2、图3所示，且满足AB∥ CD，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，那么∠1与∠2有怎样的关系？选择一个图形进行证明。
在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0．求m和n的值．
【解析】
因为m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝(m2＋2mn＋n2)＋(n2－6n＋9)
＝(m＋n)2＋(n－3)2＝0
所以m＋n＝0，n－3＝0即m＝－3．n＝3
问题(1)若x2＋2xy＋2y2－4y＋4＝0，求xy的值．
(2)若a、b、c是△ABC的长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，c是△ABC中最长边的边长，且c为偶数，那么c可能是哪几个数？
