Question

如图，O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为 （ 　　　  ）

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

Answer

B

【解析】先由矩形的性质得出AB=CD，根据勾股定理求出AB，再求出OM是△ACD的中位线，即可得出OM的长．

【解析】
∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，OA=AC，OB=BD，AC=BD，

∴AC=BD=2OB=10，

∴AB==6，

∴AB=6，

∵O是矩形ABCD的对称中心，M是AD的中点，

∴OM是△ACD的中位线，

∴OM=CD=3，

故选B．

“点睛”本题考查了矩形的性质、勾股定理以及三角形的中位线定理；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.