Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标都在格点上，且△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O成中心对称，C点坐标为（-2,1）。

（1）请直接写出A₁的坐标　    　；并画出△A₁B₁C₁．

（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，将△ABC平移后点P的对称点P'（a+2，b﹣6），请画出平移后的△A₂B₂C₂．

（3）若△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为　     　．

Answer

（1）作图见解析，A1（3，﹣4）；

（2）作图见解析；

（3）作图见解析，中心对称点O′的坐标为：（1，﹣3）．

【解析】试题分析：（1）直接利用关于原点对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移规律得出△ABC平移后的位置；（3）利用所画三角形连接对应点得出对称中心．

试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，A1（3，﹣4）；

（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；

（3）如图所示：中心对称点O′的坐标为：（1，﹣3）．