如图，□AOBC的顶点A、B、C在⊙O上，过点C作DE∥AB交OA延长线于D点，交OB延长线于点E .
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若OA＝1，求阴影部分面积．
如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，小明同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°.
（1）求PD的高；
（2）求大楼AB的高．
如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，E为AC上一点，AE＝AB,连接DE.
（1）求证：△ABD≌△AED；
（2）已知BD=5，AB=9，求AC长．
某农场去年种植南瓜10亩，亩产量为2000kg，今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增长到60000kg．已知今年种植面积的增长率是今年平均亩产量增长率的2倍，求今年平均亩产量的增长率．
一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝的球各一个，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为 ；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，通过树状图或表格列出所有等可能性结果，并求两次都是摸到红球的概率．
某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例计算总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
笔试成绩 | 66 | 90 | 86 | 64 | 66 | 84 |
专业技能测试成绩 | 95 | 92 | 93 | 80 | 88 | 92 |
说课成绩 | 85 | 78 | 86 | 88 | 94 | 85 |
（1）笔试成绩的平均数是 ；
（2）写出说课成绩的中位数为 ，众数为 ；
（3）已知序号为1，2，3，4号选手的总分成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你通过计算判断哪两位选手将被录用？
