Question

如图，已知点A、C在反比例函数的图象上，点B、D在反比例函数(0<<4)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧,A、C的纵坐标分别为()、().

(1)若，求证：四边形ABCD为平行四边形;

(2)若AB=，CD=，，求的值．

Answer

（1）证明见解析；（2）1

【解析】试题分析：（1）根据题意，分别用m，n表示A、B、C、D四点坐标，得出CD=AB，结合AB∥CD，从而可证四边形ABCD为平行四边形；

（2）根据题意列出方程组求解即可.

试题解析：（1）∵AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧,A、C的纵坐标分别为m(m>0)，n(n<0)

∴A，B，C，D

∴AB=，CD=

∵m+n=0

∴CD=，

又∵AB∥CD

∴四边形ABCD为平行四边形

（2）∵AB=，CD=，m-n=6，

∴

解得：b=1,

∴b的值为1