已知二次函数
（
）的图像与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴交于C点（0，3）.P为x轴下方二次函数
（
）图像上一点，P点横坐标为
.
（1）求
的值；
（2）若P为二次函数（）图像的顶点，求证：∠ACO＝∠PCB；
（3）Q（
，
）为二次函数（）图像上一点，且∠ACO＝∠QCB, 求
的取值范围.
如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝
（
）.P为边BC上一动点（不与B、C重合），过P点作PE⊥AP交直线CD于E.
（1）求证：△ABP∽△PCE；
（2）当P为BC中点时，E恰好为CD的中点，求的值；
（3）若=12,DE=1,求BP的长.
如图，已知点A、C在反比例函数
的图象上，点B、D在反比例函数
(0<
<4)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧,A、C的纵坐标分别为
(
)、
(
).
(1)若
，求证：四边形ABCD为平行四边形;
(2)若AB=
，CD=
，
，求的值．
如图，□AOBC的顶点A、B、C在⊙O上，过点C作DE∥AB交OA延长线于D点，交OB延长线于点E .
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若OA＝1，求阴影部分面积．
如图，AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼，小明同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°，观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°.
（1）求PD的高；
（2）求大楼AB的高．
如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，E为AC上一点，AE＝AB,连接DE.
（1）求证：△ABD≌△AED；
（2）已知BD=5，AB=9，求AC长．
