Question

（2分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）

A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8

Answer

D．

【解析】

试题分析： 可以设点C的坐标是（m，n），设AB与x轴交于点M，则△BMO∽△BAD，

则，因为AD=2+m，AB=2+n，OM=2，BM=n，因而得到，

即mn=4，点（m，n）在反比例函数y=﹣的图象上，代入得到：n=﹣，

则k=﹣2mn=﹣8．故选：D．

考点：待定系数法求反比例函数解析式；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．