Question

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是      度．

Answer

22.5．

【解析】

试题分析：根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB得出∠BCE的度数．

【解析】
∵四边形ABCD是正方形，

∴∠CAB=∠BCA=45°；

△ACE中，AC=AE，则：

∠ACE=∠AEC=（180°﹣∠CAE）=67.5°；

∴∠BCE=∠ACE﹣∠ACB=22.5°．

故答案为22.5．