Question

（2015秋•莒南县期末）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）

（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A₁B₁C₁；并写出A₁、B₁、C₁的坐标．

（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为      ．

提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．

Answer

（1）A1（3，1），B1（0，0），C1（1，3）；见解析；（2）（﹣1，1）．

【解析】

试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于直线l：x=﹣1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1、B1、C1的坐标；

（2）作出点B关于x=﹣1对称的点B1，连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标．

【解析】
（1）所作图形如图所示：

A1（3，1），B1（0，0），C1（1，3）；

（2）作出点B关于x=﹣1对称的点B1，

连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，

此时BD+CD最小，

点D坐标为（﹣1，1）．

故答案为：（﹣1，1）．

考点：作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．