Question

已知关于x的不等式组的所有整数解的和为－5，则m的取值范围为_____________．

Answer

【解析】  首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．

【解析】
∵不等式组有解，
∴不等式组的解集为-4＜x＜，
∵不等式组的所有整数解的和为-5，
∴不等式组的整数解为-3、-2或--3、-2、-1、0、1．
当不等式组的整数解为-3、-2时，有-2＜≤-1，m的取值范围为2≤m＜4；
当不等式组的整数解为-3、-2、-1、0、1时，有1＜≤2，m的取值范围为-4≤m＜-2． 

 “点睛”正确解出不等式组的解集，并会根据整数解的情况确定m的取值范围是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．解不等式组时临界数的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍．