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如图,AC是⊙0的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A,B两点分别作⊙O的切线...

如图,AC是⊙0的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A,B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P.若已知⊙0半径为1,则△PAB的周长为(        )

A.     B.     C.     D. 3

 

A 【解析】由AC是⊙O的直径得∠ABC=90°,由∠BAC=30°,AC=2OC=2,得CB=1,AB=;由AP为切线得∠CAP=90°,再由切线长定理知得△PAB为正三角形,从而求得△ABP的周长. 【解析】 ∵AC是⊙O的直径, ∴∠ABC=90°,∠BAC=30°,CB=1,AB=, ∵AP为切线, ∴∠CAP=90°,∠PAB=60°, 又∵AP=BP, ∴△PAB为正三角形, ∴周长=3. 故选A. “点睛”本题考查了圆的切线性质、切线长定理等边三角形的判定和性质,直角三角形的性质等知识.  
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考点分析:
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化简,可得(     )

A.     B.     C.     D.

 

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