已知抛物线经过点A（3，0），B（－1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）...

已知抛物线经过点A（3，0），B（－1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标．

（1） y=-x2+2x+3，（2）（1，4）．【解析】试题分析：（1）根据抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0），直接得出抛物线的解析式为；y=-（x-3）（x+1），再整理即可，（2）根据抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，即可得出答案．试题解析：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0），B（-1，0）． ∴抛物线的解析式为；y=-（x-3）（x+1），即y=-x2+2x+3，（2）∵抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4， ∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．考点：1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数的性质．

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考点分析：

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如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2．并求△ABC的面积。