Question

如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则△PBD 与△PAC的面积比为_______．

Answer

1:9

【解析】以点A为原点，建立平面直角坐标系，则点B（3，1），C（3，0），D（2，1），如下图所示：

设直线AB的解析式为yAB=kx,直线CD的解析式为yCD=ax+b,

∵点B在直线AB上，点C、D在直线CD上，

∴1=3k, 解得:k= , ，

∴yAB=x, yCD=-x+3,

∴点P的坐标为（ ， ），

∴S△PBD ：S△PAC＝ 。

故答案是：1:9。