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如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,CE∥BD,DE∥AC...

如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,CE∥BD,DE∥AC,CE与DE交于点E.请探索DC与OE的位置关系,并说明理由. 

 

DC⊥OE,理由见解析 【解析】试题分析:DC⊥OE,先证明四边形OCED是平行四边形,再由矩形的性质得出OC=OD,证出四边形OCED是菱形,得出对角线互相垂直即可; 试题解析: DC⊥OE 证明:∵CE∥BD,DE∥AC ∴四边形OCED为平行四边形 ∵四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O ∴OD=OC ∴四边形OCED是菱形 ∴DC⊥OE  
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考点分析:
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