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如图,在矩形AB CD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向...

如图,在矩形AB CD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0<t<6).

(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?

(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由.

 

(1)t为2秒时,△QAP为等腰直角三角形; (2)四边形QAPC的面积与t的大小没有关系 【解析】试题分析:(1)根据题意得到AP=2t,DQ=t,根据等腰直角三角形的性质列出方程,解方程即可;(2)根据四边形QAPC的面积=四边形ABCD的面积-△CDQ的面积-△PBC的面积计算; 试题解析: (1)∵当QA=AP时,△QAP为等腰直角三角形. ∴ 解得: , 即t为2秒时,△QAP为等腰直角三角形. (2)四边形QAPC的面积=为常数. 所以四边形QAPC的面积与t的大小没有关系.  
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