Question

已知关于x的一元二次方程x²-(m+2)x+2m=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）当m=2时，求方程的两个根．

Answer

（1）证明见解析；

（2）x1=x2=2

【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程的根的判别式与方程根的个数的情况得出即可；（2）把m=2代入方程解之即可.

试题解析：

（1）证明: ∵ Δ=[-(m+2)]2-4×2m=(m-2)2 

∵ (m-2)2≥0，

∴方程总有两个实数根．

（2）当m=2时，原方程变为x2-4x+4=0．

解得x1=x2=2．