如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E...

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG的周长为( )

A. 9.5 B. 10 C. 12.5 D. 20

D 【解析】由AG∥BD，BD=FG，∴四边形BGFD是平行四边形， ∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵点D是AC中点， ∴BD=DF=AC，∴四边形BGFD是菱形， ∵在Rt△ACF中,∠CFA=90°，∴ ∵CF=6，AC=AF+2,∴ 解得：AC=10，BD=5 故四边形BDFG的周长=4BD=20. 故答案为：20. 点睛：本题考查了菱形的性质和判定，勾股定理及直角三角形的斜边中线的性质，判断出四边形BDFG是菱形是解题关键.

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考点分析：

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A. B.