Question

某校开学初在家乐福超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍。已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元。

（1）购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？

（2）该校响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球共50个，恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买的总费用不超过3260元，那么，最多可以购买多少个B品牌足球？

Answer

（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31个．

【解析】试题分析：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需x+30元，根据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；

（2）设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球（50﹣a）个，根据购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，列出不等式解决问题．

【解析】
（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需x+30元，由题意得

=×2

解得：x=50

经检验x=50是原方程的解，

x+30=80

答：一个A品牌的足球需50元，则一个B品牌的足球需80元．

（2）设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球（50﹣a）个，由题意得

50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3260

解得a≤31

∵a是整数，

∴a最大等于31，

答：华昌中学此次最多可购买31个B品牌足球．

考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．