已知在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC=3，以点A为旋转中心，旋转这个三角形至...

已知在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC=3，以点A为旋转中心，旋转这个三角形至△AB’C’的位置，那么当点C’落在直线AB上时，sin∠BB’C’=________.

【解析】分析：分两种情况：①点在线段AB上；②点在线段AB的延长线上；利用勾股定理求解即可．本题解析:(1) 当点在线段AB上；∵AB=5，BC=3，∴ =4 ∵以点A为旋转中心，旋转这个三角形至△的位置， ∴=1, =3，∴；∴= (2) 当点C′在线段AB的延长线上;∵AB=5，BC=3，∴AC′=4 ∵以点A为旋转中心，旋转这个三角形至△AB′C′的位置， ∴BC′=9,B′C′=3，∴BB′=； ∴ = .故答案为或. 考点：旋转的性质；勾股定理；锐角三角函数 . 点睛：本题考查了旋转的性质及勾股定理，三角函数，注意分类讨论思想，是解本题的关键.

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考点分析：

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如图，点A、B在反比例函数 (k>0,x>0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若B为AC中点，且MN=NC,△AOC的面积为12，则k的值为__________.