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如图,△ABC是一个边长为2的等边三角形,AD0⊥BC,垂足为点D0.过点D0作...

如图,△ABC是一个边长为2的等边三角形,AD0⊥BC,垂足为点D0.过点D0作D0D1⊥AB,垂足为点D1;再过点D1作D1D2⊥AD0,垂足为点D2;又过点D2作D2D3⊥AB,垂足为点D3;……;这样一直作下去,得到一组线段:D0D1,D1D2,D2D3,……,则线段Dn-1Dn的长为_  _(n为正整数). 

 

【解析】 ∵△ABC是一个边长为2的等边三角形,AD0⊥BC ∴D0B=1 ∵∠B=60° ∴D0D1=sin60°×1= ∵∠D1D0D2=60°∴D1D2==sin60°×=()2 同理可知:D2D3=()3……通过归纳推理发现:Dn-1Dn=    
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