已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装...

已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）.

(1) 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨．(2) 共有三种租车方案分别为：①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车9辆，B型车1辆．【解析】分析：（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案．本题解析： (1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨，y吨则解得答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨，4吨 (2)由题意可得3a＋4b＝31，b＝ ∵a,b均为整数，∴有或或三种情况，故共有三种租车方案分别为： ①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆； ③A型车9辆，B型车1辆. 点睛：本题考查了二元一次方程组及二元一次方程的实际应用，解题关键是准确理解题意，找出等量关系，从而求解.

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考点分析：

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如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（-2，0），B（-1，2），C（3，3），D（4, 0）.

（1）画出四边形ABCD；

（2）把四边形ABCD向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度得到四边形A′B′C′D′，画出四边形A′B′C′D′，并写出C′的坐标。

（3）求出四边形ABCD的面积。