Question

已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．

（1）请写出AB中点M对应的数。

（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？

（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？

Answer

（1）40；（2）28；（3）-260.

【解析】试题分析：（1）求-20与100和的一半即是M；

（2）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出-20向右运动到相遇地点所对应的数；

（3）此题是追及问题，可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数．

试题解析：

（1）M对应的数为40。

（2）相遇时间为：120÷（6+4）=12（秒），即相同时间电子蚂蚁Q所走的路程为：12×4=48，即从数-20向右运动48个单位到数28，点C所对应的数为28。

（3）追及时间为：120÷（6-4）=60（秒），即此时电子蚂蚁Q所走的路程为：60×4=240，即从数-20向左运动240个单位到数-260.

点睛：此题考查一元一次方程式为实际应运用，利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可.