Question

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=_______，∠2=_______．

Answer

68°，112°．

【解析】试题分析：首先根据折叠的性质和平行线的性质求∠FED的度数，然后根据三角形内角和定理求出∠1的度数，最后根据平行线的性质求出∠2的度数．

【解析】
∵一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，

∴∠MEF=∠FED，∠EFC+∠GFE=180°，

∵AD∥BC，∠EFG=56°，

∴∠FED=∠EFG=56°，

∵∠1+∠GEF+∠FED=180°，

∴∠1=180°﹣56°﹣56°=68°，

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠2=180°﹣68°=112°．

故答案为：68°，112°．

考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．