Question

完成下列填空．如右图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2. 求证: DG∥BA.

证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90° (                  )

∴      ∥        (                             )

∴∠1=∠BAD  (                              )

又∵∠1=∠2 （已知）

∴                    （等量代换）

∴DG∥BA.  (                                 )

Answer

见解析

【解析】试题分析：由 AD⊥BC,EF⊥BC得到∠EFB=∠ADB，根据同位角相等，两直线平行得到EF∥AD，根据两直线平行，同位角相等得到∠1=∠BAD，又由∠1=∠2，根据等量代换得到∠BAD =∠2，再根据内错角相等，两直线平行得到DG∥BA；

试题解析：

∵AD⊥BC,EF⊥BC（ 已知）

∴∠EFB=∠ADB=90° (垂直的定义)

∴EF∥AD (同位角相等，两直线平行)

∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等)

又∵∠1=∠2 （已知）

∴ ∠BAD =∠2 （等量代换）

∴DG∥BA. (内错角相等，两直线平行)