如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂...

如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是（　　）

A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE， ∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形， ∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一）， ∴PQ是△ADE的中位线， ∵BE+CD=AB+AC=26-BC=26-10=16， ∴DE=BE+CD-BC=6， ∴PQ=DE=3．故选C．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是判断出△BAE、△CAD是等腰三角形，利用等腰三角形的性质确定PQ是△ADE的中位线．

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考点分析：

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如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）