如图，在.△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得...

如图，在.△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．

（1）试求出∠E的度数；

（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．

（1）57°；（2）3.5cm．【解析】试题分析：（1）在Rt△ABC中，利用三角形内角和先求出∠CBA的度数，再由平移的性质得到∠E的度数；（2）由平移可得AB=DE，从而得AD=BE，由平移的距离为CF=BE=AD即可得. 试题解析：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°， ∴∠CBA=90°﹣33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF， ∵AE=9cm，DB=2cm， ∴AD=BE=×（9﹣2）=3.5cm， ∴CF=3.5cm．

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考点分析：

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根据题意结合图形填空：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．

【解析】
∵∠1=∠2（已知）

且∠1=∠3　　

∴∠2=∠3（等量代换）

∴　　∥　　

∴∠C=∠ABD　　

又∵∠C=∠D（已知）

∴　　=　　（等量代换）

∴AC∥DF　　．