Question

已知反比例函数y=的图象如图所示，则一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-1=0根的情况是（    ）

A. 没有实根    B. 有两个不等实根    C. 有两个相等实根    D. 无法确定

Answer

C

【解析】分析：首先根据反比例函数y=的图象可以得到k的取值范围，然后根据k的取值范围即可判断方程x2-（2k-1）x+k2-1=0的判别式的正负情况，接着就可以判断方程的根的情况．

解答：【解析】
∵反比例函数y=的图象在第一、三象限内，

∴k-2＞0，

∴k＞2，

∵一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0的判别式为

△=b2-4ac=（2k-1）2-4（k2-1）=-4k+5，

而k＞2，

∴-4k+5＜0，

∴△＜0，

∴一元二次方程x2-（2k-1）x+k2-1=0没有实数根．

故选C．