Question

定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量。平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量。

如以正方形ABCD的四个顶点中某一点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出8个不同的向量： 、、、、、、、（由于和是相等向量，因此只算一个）。如图作两个相邻的正方形。以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2），则f（2）的值为__________。

Answer

14

【解析】作两个相邻的正方形,以其中的一个顶点为起点,另一个顶点为终点作向量,

可以作出不同向量的个数f(2)=14;

点睛：寻找规律是解决数学问题最常用有效的方法.碰到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题,通过分析研究,找出一般规律,然后用得出的一般规律去指导问题 的解答.善于从特殊到一般发现规律,找到解题方法,可以举几个(或更多)例子看一看,找找其中的隐藏规律.学生通过分析数据发现和归纳了一些规律,从而使问题得以顺利解决,让学生品尝到了成功的愉悦.此题考查了向量的知识.注意解此题的关键是找到规律:f(n)=6n+2.