列方程解应用题:
老舍先生曾说“天堂是什么样子,我不晓得,但从我的生活经验去判断,北平之秋便是天堂。”(摘自《住的梦》)金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。
小宇家附近新修了一段公路,他想给市政写信,建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路,发现速度为60千米/小时,走了约3分钟,由此估算这段路长约_______千米。
然后小宇查阅资料,得知银杏为落叶大乔木,成年银杏树树冠直径可达8米。小宇计划从路的起点开始,每a米种一棵树,绘制示意图如下:
考虑到投入资金的限制,他设计了另一种方案,将原计划的a扩大一倍,则路的两侧共计减少200棵树,请你求出a的值。
如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点。直线y=-x+b经过点A(2,1),AB⊥x轴于B,连结AO。
(1)求b的值;
(2)M是直线y=-x+b上异于A的动点,且在第一象限内。过M作x轴的垂线,垂足为N。若△MON的面积与△AOB的面积相等,求点M的坐标。
(1)已知二次函数y=x2-2x-3,请你化成y=(x-h)2+k的形式为____________,并在直角坐标系中画出y=x2-2x-3的图象;
(2)如果A(x1,y1),B(x2,y2)是(1)中图象上的两点,且x1<x2<1,请直接写出y1、y2的大小关系为___________;
(3)利用(1)中的图象表示出方程x2-2x-1=0的根来,要求保留画图痕迹,说明解题思路即可,不用计算结果。
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.
(1)试证明AC=EF.
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
解不等式组:
tan30°+(+4)0-|-|