已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥A...

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F。

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度数。

（1）证明见解析;（2）∠F=30°．【解析】试题分析：连接OD，根据AB=AC得出∠ABC=∠ACB，根据OD=OC得出∠ODC=∠OCD，则∠ABC=∠ODC，从而得出AB∥OD，从而得到切线；连接AD，根据AC为直径得出AD⊥BC，根据DE⊥AB得出△AED和△ADB相似，根据半径得出AB、AC、AE、AD的长度，根据Rt△ADB的三角函数得出∠ABC的度数，从而得出∠F的度数．试题解析：（1）证明：连接OD．∵AB=AC,∴．∵OD=OC,∴． ∴．∴∥．∴．∵DE⊥AB,∴． ∴．∴．∴DE是⊙O的切线．【解析】连接AD．∵AC为⊙O的直径，∴．又∵DE⊥AB,∴Rt∽Rt．∴．∴． ∵⊙O的半径为4，∴AB=AC=8．∴． ∴．在Rt中，∵，∴．又∵AB=AC,∴是等边三角形．∴∴．考点：圆的基本性质、三角形相似．

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考点分析：

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列方程解应用题：

老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂。”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。

小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米／小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约_______千米。

然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米。小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：