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下列叙述错误的是( ) A. 平行四边形的对角线互相平分; B. 菱形的对角线互...

下列叙述错误的是(    )

A. 平行四边形的对角线互相平分;    B. 菱形的对角线互相平分;

C. 菱形的对角线相等;    D. 矩形的对角线相等.

 

C 【解析】A. 平行四边形的对角线互相平分,正确; B. 菱形的对角线互相垂直平分,正确; C. 菱形的对角线相等但不垂直,故错误; D. 矩形的对角线相等,正确, 故选C.  
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在代数式中,分式的个数有   

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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在下列调查中,适宜采用普查的是 (   )

A. 了解我省中学生的视力情况    B. 了解八(1)班学生校服的尺码情况

C. 检测一批炮弹的杀伤半径    D. 调查电视剧《人民的名义》的收视率

 

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下列学生喜欢的手机应用软件图标中,是中心对称图形的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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定义:如图l所示,给定线段MN及其垂直平分线上一点P。若以点P为圆心,PM为半径的优弧(或半圆弧)MN上存在三个点可以作为一个等边三角形的顶点,则称点P为线段MN的“三足点”,特别的,若这样的等边三角形只存在一个,则称点P为线段MN的“强三足点”。

问题:如图2所示,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),点B在射线y=x(x≥0)上。

(1)在点C(,0),D(,1),E(,-2)中,可以成为线段OA的“三足点”的是__________.

(2)若第一象限内存在一点Q既是线段OA的“三足点”,又是线段OB的“强三足点”,求点B的坐标。

(3)在(2)的条件下,以点A为圆心,AB为半径作圆,假设该圆与x轴交点中右侧一个为H,圆上一动点K从H出发,绕A顺时针旋转180°后停止,设点K出发后转过的角度为(0°< ≤180°),若线段OB与AK不存在公共“三足点”,请直接写出的取值范围是_______________。

 

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如图1,在ABCD中,AE⊥BC于E,E恰为BC的中点,tanB=2。

(1)求证:AD=AE;

(2)如图2,点P在BE上,作EF⊥DP于点F,连结AF,求证:DF-EF=AF;

(3)请你在图3中画图探究:当P为射线EC上任意一点(P不与点E重合)时,作EF⊥DP于点F,连结AF,线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论为____________。

 

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